Tổng quan
Ba người bỏ phiếu, ba ứng viên, không có ai bằng điểm — và không có người thắng. Luật đa số có thể đồng thời thích A hơn B, B hơn C và C hơn A.
Cách giải Nghịch Lý Bầu Cử từng bước
- Hãy chạy cả ba cặp đối đầu thay vì đếm phiếu hạng nhất.
- A thắng B 2–1, B thắng C 2–1, và C thắng A 2–1.
- Ba kết quả tạo thành một vòng tròn, nên không ứng viên nào thắng tất cả những người còn lại — không có người thắng Condorcet.
Mấu chốt
Thứ tự riêng của từng người bỏ phiếu hoàn toàn có tính bắc cầu. Chỉ có điều tính bắc cầu không được bảo toàn khi tổng hợp theo đa số — một 'sở thích' tập thể không nhất thiết hành xử như một sở thích.
Biến thể & liên hệ
- Định lý bất khả Arrow tổng quát hóa thiệt hại: không luật bầu cử xếp hạng nào thỏa mãn đồng thời một danh sách ngắn các điều kiện hiển nhiên công bằng.
- Vì vòng tròn tồn tại, THỨ TỰ bỏ phiếu quyết định kết quả — đó là lý do quyền đặt lịch họp là quyền lực thật trong các hội đồng.
Câu hỏi thường gặp
Vậy bỏ phiếu là vô nghĩa sao?
Không — nó nghĩa là mọi luật đều phải đánh đổi. Vòng tròn là có thể xảy ra, không phải chắc chắn, và biết một phương pháp cho phép những bệnh lý nào chính là cách chọn nó một cách trung thực.