Sợi Dây Quanh Trái Đất

Tổng quan

Thêm một mét vào sợi dây bốn mươi nghìn kilômét nghe như chẳng đáng gì. Nó nâng sợi dây lên đủ cao để bò qua bên dưới.

Cách giải Sợi Dây Quanh Trái Đất từng bước

1. Viết chu vi là C = 2πR, nên bán kính là R = C/2π.
2. Bán kính mới là (C + 1)/2π = R + 1/2π. Trừ đi: khe hở đúng bằng 1/2π.
3. 1/(2π) ≈ 0,159 m ≈ 16 cm, và R đã biến mất khỏi đáp án.

Mấu chốt

Quan hệ giữa chu vi và bán kính là tuyến tính, nên độ thay đổi bán kính chỉ phụ thuộc độ thay đổi chiều dài: ΔR = ΔC/2π. Trực giác của ta cứ so 1 mét với 40 000 km, nhưng tỉ số đó không hề xuất hiện trong phép tính.

Biến thể & liên hệ

• Làm điều đó với một quả bóng tennis thì khe hở vẫn là 16 cm — cực lớn về tỉ lệ, y hệt về tuyệt đối.
• Phiên bản khó hơn: nâng một mét dôi ra tại một điểm duy nhất thay vì đều khắp, thì đỉnh cao lên tới khoảng 122 mét.

Câu hỏi thường gặp